2018年西北工业大学自动化学院846机电控制元件与系统之自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 最小相位系统的开环对数频率特性渐近线如图所示，其中虚线为频率特性修正曲线，二阶环节的修正绝对值可用
来近似。试确定系统的开环传递函数，并计算系统的相位稳定裕度。
图
【答案】系统的开环传递函数为
为
2． 如图所示为扰动作用下控制系统的典型方框图。
相位稳定裕度
图
图中
为被控对象固有的传递函数，F （s ）为作用于其上的扰动，
的设计在保证系统稳定的前提条
N （s ）为作用于反馈通道的高频测量噪声。控制器件下，试证明下面的事实：
（1）设R （s ）=0, 在扰动输入F （s ）的作用下，稳态误差为：多项式的积子；
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的充分必要条件
必须包含典型扰动输入F （s ）的分母多项式作为它的一个因
（2）要使扰动F （s ）作用下引起的动态误差e （t ）小，控制器该有充分大的増益；
在适当的频段内就应
（3）设F （s ）=0，为克服测量噪声N （s ）对系统输出的影响，只有使系统开环幅频特性在高频段=1。
【答案】（1）系统的扰动误差函数为
显然，要使
多项式的积
必须包含典型扰动输入F （s ）的表达式可知，Gc （s ）的分子
减小。
的分母多项式作为它的一个因子。
（2）要使扰动F （s ）作用下引起的动态误差e （t ）小，由在
（3）系统的开环传递函数为
N （s ）为高频噪声，当系统开环幅频特性在高频段为1时，
此时可以克服测量噪声N （s ）对系统输出的影响。
3． 设二阶系统
已知
控制约束
试求最小时间控制由极小值条件
可采用时间逆转法。设从原点（0, 0）到起点（1，1）的时间为时间体系中原点的初始状态。
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的分母上，由于系统传递函数的增益直接影响其分子，故随其增益的增大，
性能指标
和开关曲线。
【答案】令哈密尔顿函数
则代表逆
可以证明，对于具有实特征值的二阶系统，最小时间控制为邦一邦控制，其切换次数最多一次。故在最后一 段，
必为+1或-1才能到达原点。令
代入
求得
故
其中是任意的。从上两式中消去因此同理，
时的开关曲线方程
时的开关曲线方程
于是，所求开关曲线方程
开关曲线y 将相平面分为两个区域：
因此所求最优控制为
4． 设系统结构图如图（A ）所示。
分别为-2, -3, -5; 若的取值范围。
的幅频特性如图（B ）所示，幅相曲线和负实轴交点 得
则状态方程及其解为
在右半S 平面没有极点，则为使闭环系统稳定，试确定比例系数
图
【答案】
5． 某系统结构图如图1所示。
（1）确定使系统稳定的参数
的取值范围，并在
平面上表示出来；
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