2018年湘潭大学信息工程学院869自动控制理论(二)[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）写出根轨迹的渐近线； （2）计算根轨迹的出射角；
（3）计算根轨迹与虚轴相交时的根轨迹増益； （4）绘制K>0时的根轨迹。
【答案】（1）由题意，系统有n=3个开环极点，即因此系统渐近线与实轴的交点
为
共有三条渐近线。
（2）对于极点对于极点
其出射角为
其出射角为
（3）系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为因此根轨迹增益为K=10。 （4）根轨迹在实轴上的分布为
综合上面的计算可以画出系统的根轨迹如图所示。
当根轨迹与虚轴相交时，令
代入可得
m=0, 系统没有开环零点，
倾角
为
图
2． 已知系统
试求：
（1）系统的传递函数，该系统是否稳定； （2）状态转移矩阵（3）在
及
时的解
（4）系统是否可控与可观：
（5）变换矩阵P ，将状态方程变为对角型状态方程。 【答案】（1）系统的传递函数为
系统稳定。
（2）
（3）
（4）系统完全可控可观。 （5）
3． 设单位反馈系统的开环传递函数为为r （t ）=t和
【答案】分别为0.4，。
4． 接上测速反馈响应曲线。
要求阻尼比
试确定
值，此时
系统的稳态误差。
该系统闭环稳定，试分别求当输入
并概略绘出单位阶跃
图1
【答案】（1）当
时，系统的闭环传递函数为：
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由闭环传递函数可知系统的自然角频率系统在单位阶跃输入信号作用下超调量调节时间单位阶跃响应曲线
如图2所示：
阻尼比
图2
（2）接上测速反馈
系统的闭环传递函数为：
要求阻尼比得出此时超调调节时间
则有阻尼比
即不存在超调
如图3所示：
单位阶跃响应曲线