2017年大连大学教育部先进设计与智能计算重点实验室821自动控制原理(含现代20%)考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。
已知
试在
相
图1
【答案】由题意可得，
代入
即为
于是有
整理可得
奇点为
，为虚奇点，
为实奇点，根据初始条件
可得
因此系统的相轨迹图如图2所示。
图2
2． 试求如图所示系统的闭环z 传递函数
图
【答案】由图可得，
则
代入T+1，整理得到
因为
3． 求取图所示离散系统的脉冲传递函数
图
【答案】如图得对上式求取z 变换得又因为
对上式求取变换得联立（1） （2）式可求得
4． 已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为系统的稳态误差。
（2）r （t ）=l+2t 【答案】（2）1/250。
5． 请给出线性定常系统李雅普诺夫意义下稳定、渐近稳定的判定条件，并判断如下系统是否稳定、渐近稳定。
【答案】线性定常系统李雅普诺夫意义下的稳定、渐近稳定的判定条件为：设线性定常连续系统为. 普诺夫函数。
（1）代入
取
可得
在平衡状态
为大范围渐近稳定的充要条件是：对任意给定的正定实对称矩阵Q
并且
是系统的李雅
必存在正定的实对称矩阵P ，满足李雅普诺夫方程
在以下输入情况下，请计算
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