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一、选择题

1． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功

，在F 2单独作用下的外力功

【答案】B

F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:

2． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

。，

其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

3． 如图1所示的静定梁，

若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。

1 2 【答案】B

【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知

，BCD 段转过的角度即为

。

4． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系 【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:

，所以因为

5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

二、计算题

6． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b ）

。己知钢材的许用应力为

。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校

核危险截面上的a 点的强度

（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按

点的位置计算）

图一

【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。 由图可知，

横截面对中性轴的惯性矩:

图二

（l ）校核最大正应力

梁内跨中截面的上、下边缘有最大正应力:

但由于

（2）校核最大切应力

梁内支座处截面的中性轴上有最大切应力:

满足要求。 （3）校核a 点强度

梁内左半部集中力作用处左侧截面为危险截面，其应力分量:

在工程允许范围内，故满足强度要求。