当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中

【答案】C

2． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处

图

【答案】A

【解析】简支梁挠度分布

为

，

设

，

在

处，。

3． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度

D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

4． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力

与材料力学

性质无关，故两段应力相同。 5． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

二、计算题

6． 如图所示一半径为R c =40mm的钢制曲杆，杆的横截面为圆形，其直径d=20mm。曲杆横截面 m-m 上的弯矩M=-60N▪m 。试按计算的精确公式和近似公式分别求出曲杆横截面m-m 上的最大弯曲正应力

，并与按直梁正应力公式计算的结果相比较。

图

【答案】（l ）按的精确公式计算

由于横截面为圆形，则根据精确计算公式可得中性轴与形心轴之间的距离:

分析可知曲杆m-m 截面上的最大正应力发生在曲杆内侧，且为拉应力，则其中，

横截面对中性轴的静矩:

所以最大拉应力:

（2）按的近似公式计算

由近似计算公式得到中性轴与形心轴之间的距离:

则横截面对中性轴的静矩:

所以曲杆m-m 截面的最大正应力:

（3）根据直梁应力公式计算