2018年青岛理工大学机械工程学院804材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。
A. 偏心拉伸
B. 斜弯曲
C. 弯扭纽合
D. 拉弯扭组合
图
【答案】A
【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。
2． 根据小变形假设，可以认为（ ）。
A. 构件不变形
B. 构件不破坏
C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
3． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。
A. 集中力作用处
B. 跨中截面
C. 转角为零处
D. 转用最大处
图
【答案】A
【解析】简支梁挠度分布
为，
设，
在
处，。
4． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。
A. 材料
B. 变形形式
C. 循环特征
D. 最大应力
【答案】D
5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。
A. 宏观（远大于晶粒）尺度
B. 细观（晶粒）尺度
C. 微观（原子）尺度
D. 以上三项均不适用
【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
二、计算题
6． 一根下端固定、上端自由的细长等直压杆如图1（a ）所示，为提高其承压能力而在长度中央增设旁撑 （图b ），使其在该处不能横移。试求加固后压杆的欧拉临界力计算公式，并计算加固前、后临界力的比值。
图
1
图2
【答案】对于图1（b ）在微弯状态下保持平衡，其挠曲线由AB 、BC 两部分组成，建立坐标系，如图2所示。
建立各段挠曲线微分方程:
BC 段:
AB 段:
令，以上两式可变形为:
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