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一、简答题

1． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

2． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

二、分析计算题

4． 已知某控制系统的微分方程为

试列写该系统的状态空间表达式。

【答案】由系统微分方程可知系统传递函数为：

由传递函数可知

则该系统可控标准型为

5． 单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如图所示。

（1）写出系统开环传递函数G （s ）的表达式； （2）求系统的截止角频率

和相角裕度

图

【答案】（1）因为系统存在谐振峰值，故系统存在二阶环节，转折频率为开环增益为K ，则系统的开环传递函数为

由谐振峰值为2.7DB ，得到

解

得

系统低频段渐近线方程

为

=20, 解得K=2, 则系统的开环传递函数为

（2）令

得截止角频率为

则相角裕度为

当

时

，设

6． 采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s, 试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃信号作用下，输出响应是单调收敛的。

图1

【答案】开环脉冲传递函数为

开环零点为0, 开环极点为1和2所示，分离点分别为在处的

值为

由此可知，参数K 的取值范围是

当根轨迹增益

从零到无穷变化时，闭环极点的轨迹如图

由于当闭环极点均位于单位圆内，且为正实数时，系

统的阶跃响应是单调收敛的。因此，分离点^所对应的根轨迹増益是最大的允许值，由模方程可得

图2

7． 水箱水位自动控制系统如图所示，在任何情况下，希望水位高度h 维持不变，试说明系统的工作原理，并画出系统的原理方框图。

图 水箱水位自动控制系统的工作原理图

【答案】系统的被控对象为水箱，给定值为希望水位电位器电刷位于中点位置），被控量为水箱的实际水位

当

. 时. 浮子位置升高，（或降低）

（与电位器设定电压相对应，此时

时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。当

通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），给电动机提供一定的工作电压，驱动电