2017年湖南师范大学自动控制(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
2． 传递函数为
的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？
加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为
的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段
；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）
；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
3． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
二、分析计算题
4． LRC 网络如图所示。
（1）建立以电容电压输出的状态空间表达式；
（2）分析状态能控条件和能观条件。
电感电流
为状态变量，控制电压
为输入，电流
为
图
【答案】（1）状态空间表达式为
（2）
5． 典型二阶系统的传递函数为
其阶跃响应分别如图（1）〜（6）所示，另有
时，状态能控能观；当
时，状态不能控也不能观。
极点位置和阻尼系数如图（A ）〜（f ）所示（横轴为实轴，纵轴为虚轴），请在答题纸上给出配对关系，使正确的阶跃响应和极点位置及阻尼系数相对应。
图
【答案】
对于图（1）, 系统动态响应为等幅振荡，系统的阻尼比，系统不稳定，且振荡，对应图（f ）; 对于图（3）
，发现（5）更对于图（4）, 系统稳定且不振荡，系统临界阻尼或过阻尼，对比（4）和（5）早达到稳态值，而（4）相对缓慢，故对应图（A ）:
，根据（4）的分析，对应图（B ）; 对于图（5）
对于图（6）, 系统不稳定且不振荡，对应图（D ）。
6． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
； （1）试绘制系统的开环对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）（2）求相位裕量和増益裕量GM ，并判断闭环系统的稳定性。 【答案】（1）系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。
对应图（e ）;
对于图（2）, 为典型的欠阻尼系统的响应曲线，对应图（C ）;
图
（2）系统的相位裕度
7． 系统框图如图1（a ）所示，其中
，
（1）试设计一个串联补偿器
使系统具有如图1B ）所示的开环频率特性； 增益裕量
闭环系统稳定。