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一、简答题

1． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？

【答案】

设二阶系统校正前的开环传递函数为为为

开环増益变为

校正后的开环传递函数为

加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数

阻尼比变为

阻尼系数和开环增益K 发

可见校正后系统的自然振荡频率变为

系统的超调量变小。

2． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

3． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置

（1）分别阐述其控制功能；

（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？

【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。

（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。

二、分析计算题

4． 系统结构如图所示，其中_

输入函数

求系统的稳态误差。

图

【答案】

特征方程

系统稳定。

由

系统型别

系统静态误差系数：系统在

输入下的稳态误差为：

5． 带有库仑摩擦的系统框图如图1所示。

其中R 为常值。绘制e 的相轨迹，并说明系统的稳定误差的大小。

图1

【答案】由系统框图可得

特征根是负实部的复数，奇点是稳定焦点。

可见P 轴上

相轨迹的起点坐标为

相轨迹如图2所示。起始

于

的两条相轨迹止

于

系统的稳态误差

为

是平衡点。

图2

6． 某具有局部反馈的系统结构图如例图1所示。要求：

（1）画出当K

从闭环极点的取值；

（3）用根轨迹法确定，系统在单位阶跃信号作用下，稳态控制精度的允许值。

图1

【答案】（1）系统开环传递函数为

变化时，闭环系统的根轨迹。

（一对复数闭环极点而言）时K 的取值以及

（2）用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比