2016年河南科技大学数学与统计学院运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 有A 、B 、C 、D 四种零件均可在设备甲或设备乙上加工。已知这两种设备上分别加工一个零件的费用如表所示。又知设备甲或设备乙只要有零件加工就需要设备的启动费用，分别为100元和150元。现要 求加工四种零件各3件，问应如何安排生产使总的费用最小? 请建立该问题的线性规划模型（不需求解）。加工一个零件的费用（单位:元）
表
【答案】设诊1, 2, 3, 4分别表示产品A. B. C. D; j=1, 2表示设备甲、乙。
x ij 表示产品i 在设备j 上生产的个数，
则得线性规划模型如下：
.
其中C=[50 80 90 40 30 100 50 70], X=[x11 x21 x31 x41 x12 x22 x32 x42]T
2． 求下列问题的最优解。 （1）
1 0x1+22x2
+1
（2）
（3）
（4）
【答案】 （1）
所以有
此时
此时
此时
此时
此时
此时
此时
所以有
于是，最优解两个：
即
即
（2）①利用动态规划方法求解，该问题变为求f 4（l1）
而
x 4=0, 1, 2, 3, 4, 5
，必须先计算出f 3（9），f 3（7），f 3（5），f 3（3）和f 3（1）②要计算f 4（11）。 用逐步迭代计算上述各值（计算过程略）
.
，f 3（7），f 3（5），f 3（3）和f 3（1），又必须先计算出f 2（6）， f 2（4），③同样，要计算上述f 3（9）
f 2（3），f 2（l ）和f 2（0）。为此，再用逐步迭代运算，可以得到如下结果（详细计算过程略）:
，f 2（4），f 2（3），f 2（2），必须先计算出f 1（6），f 1（4），f 1（2）， f 1（l ）④为T 计算上述f 2（6）