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一、计算题

1． 某季节性商品必须在销售之前进行产品的生产决策。当需求量是D 时，生产X 件商品的利润（元）为:

设D 只有4个可能的值，100、200、300和400件，且它们的概率均为0.25。 （l ）列出该决策问题的决策表;

（2）若要求利润最大，生产者应该如何生产?

（3）若生产的产量只有100，250和400件三种可能，请用后悔值法作出决策;

（4）在第（3）问的基础上，若要求利润大于等于500元的概率最大，生产者应该如何生产? 【答案】（1）

表 决策收益表

（2）当策略为生产100件时，期望收益为

。

当策略为生产200件时，期望收益为

。

当策略为生产300件时，期望收益为

当策略为生产400件时，期望收益为

（3）当生产的产量只有100，250和400件三种可能时，决策收益表如表所示。

表 决策收益表

后悔值表如表所示。

表 后悔值表

故在后悔值准则下的决策为生产250件。 （4）由（3）中的决策收益表知

当策略为生产100件时，利润大于等于500元的概率为0; 当策略为生产250件时，利润大于等于500元的概率为0.5; 当策略为生产400件时，利润大于等于500元的概率为0.2。

所以，此时的决策为生产250件。

2． 绘制表所示的网络图，并用图上作业法计算时间参数，确定关键路线。

表

【答案】

图

表

关键工序为：A ，F ，I ，N ，O ，Q

关键路线是

3． 用运输问题的表上作业法求解线性规划问题:

【答案】由题意，得到运价表为:

由此可得，该问题是个运输平衡问题。 第一步，用沃格尔法得到初始方案为