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一、分析计算题

1． 已知离散系统结构图如图1所示，其中

试判断系统是否稳定。

图1

【答案】系统进行简化如图2所示。

图2

其中，

系统的闭环脉冲传递函数为

系统特征方程为

2． 设单位反馈系统的开环传递函数为

（1）系统产生等幅振荡的K 值及相应的振荡角频率； （2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧时的K 取值范围。 【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

系统产生等幅振荡时，设振荡频率为

则系统的特征方程应有纯虚根

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说明系统稳定。 试确定：

代入可得

解得K=119,

（2）令w=s+2, 可得s=w_2, 代入特征方程可得

列写劳斯表如下所示：

表

K-14>0，要使闭环系统稳定，即w 位于虚轴左侧，则s 位于s=-2左侧。得到K 的取值范围是：15-K>0, 14

3． 设复合控制系统如图所示。试确定（s ）的影响，并且单位阶跃响应的超调量

的值，使系统输出量完全不受扰动信号N

图

【答案】系统闭环传递函数为

对于

将图中从左至右的第三个比较点后移可得

使系统输出量完全不受扰动信号N （s ）的影响，则

可得

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解得

4

． 设角位置随动系统如图1（A ）所示，

试求：

（1）系统的元部件传递函数并用相应的方框图表示； （2）画出系统的动态结构图。

图1

【答案】（

1）电位器桥式电路（误差信号检测器）

直流放大器

1

无源校正网络

其中

直流放大器2

电枢控制的直流伺服电动机

其中，

为电动机的机电时间常数；

为电动机的电压转速传递系数。齿轮系

各元部件相应的方框图如图2所示。

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