2017年长沙理工大学物理与电子科学学院704普通物理考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 焦耳热功当量实验在建立热力学第一定律过程中有什么作用？
【答案】该实验将功和热量联系起来，并给出了转化的量度，为热力学第一定律的建立起了决定性作用。
2． 共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？
【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。
3． 在空气中的肥皂泡膜，当肥阜泡吹大到一定程度时，会看到肥皂泡膜表面出现彩色，而且随着肥皂泡的 增大，其表面的彩色会发生改变，其原因是什么？当肥皂泡膨胀到极限，即肥皂泡膜变薄到即将破裂时，膜上将 出现黑色，这又是为什么？
【答案】（1）空气中的肥皂泡膜表面产生的彩色是薄膜干涉的结果。随着I 巴桌泡的増大，肥皂泡膜的厚度不断变 化，此时在肥皂泡膜表面发生的薄膜干涉现象中，对应干涉加强的入射光波长也会随之变化，使得肥皂泡膜表面 的彩色也会发生改变。
（2）当肥阜泡膨胀到极限时，其最薄处的厚度接近于零，这些位置由于半波损失的缘故，对应的光程差正 好满足干涉减弱的条件，从而将出现黑色。
4． 一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽车在平台上相对平台 由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？
【答案】圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度的方向相反；对地来 说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作 为研宄对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量， 故机械能不守恒，在运动轨迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。
5． 指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？
（1）（2）
（3）（4）（5）（6）
【答案】（1）能量守恒定律；
（2）角动量守恒定律与轻子数守恒定律； （3）电荷守恒定律； （4）轻子数守恒定律； （5）奇异数守恒定律； （6）重子数守恒定律。
6． 系统由某一初态开始，经历不同的过程，试问在下列两种情况中，各过程所引起的内能变化是否相同？
（1）各过程所做的功相同；
（2）各过程所做的功相同，并且和外界交换的热量也相同。 【答案】根据热力学第一定律内能变化才相同，由此可以判断：
（1）内能变化未必相同； （2）内能变化相同。
7． 如图所示，当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现恒定的电场
这是否和导体中
的
可知，只有当做功与热量交换的综合结果相同时，
静电平衡条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？
图
【答案】不矛盾。导体在静电平衡状态下电场强度等于零，而导体棒运动时，由于电子受到洛伦兹力而运动，从而在棒两端形成电荷的聚集，产生恒定的电场，电场力和洛伦兹力相等；导体棒在磁场中作匀速运动需要外力维持以克服安培力。
8． 下列说法是否正确？为什么？
（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心； （2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动； （3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的；
（4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。
【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；
（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度； （3）错误，加速度的方向始终变化； （4）正确。
9． 使用温度计测量温度根据什么原理？
【答案】根据的是热力学第零定律。
10．气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数
的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
二、计算题
11．在xy 平面上有一以坐标原点为圆心、以R 为半径的带电圆环。电荷线密度分布为
：
试求Z 轴（通过圆环的圆心，与圆环所在平面垂直的轴）上的场强分布。
【答案】如图所示，在点的连线指向斜上方，大小为
式中
dE 在xy 平面上的投影为在y 轴的投影为
半圆环对的总贡献为
因此，整个带电圆环在z 点的场强为
其方向跟O 与的连线平行，其大小为
半圆环上任取线元
它在z 点的电场强度dE 的方向沿与z
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