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一、简答题

1． 用高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛的解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？

【答案】（1）高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时不一定能得到收敛的解；

（2）不一定能得到收敛的解其原因不是因为初场的假设不合适，而是由于迭代方式不合适。

2． 写出努谢尔数

与毕渥数

数

表达式并比较异同。

与

数

完全相同，但二者的物理意义却不数一般是待定准则。

数的物理意

【答案】从形式上看

，

同。

数中的为流体的导热系数，而一般未知，因而

数一般是已定准则。

义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换的强弱。而导热系数，且一般情况下已知，

与外部对流热阻

的相对大小。

数中的为导热物体的

数的物理意义是导热体内部导热热阻

3． 根据数量级分析，边界层连续性方程并未得到简化，为什么？

【答案】边界层连续性方程并未得到简化充分说明y 向的速度v 与边界层厚度属同一数量级的微小量。

4． 在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖好，还是多孔的空心砖好? 为什么？

【答案】（1）在寒冷的北方地区，建房用砖采用多孔的空心砖好。 （2）因为在其他条件相同时，实心砖材料的导热系数约为满着静止的空气，空气在纯导热（即忽略自然对流）时导热系数约为心砖是很好的绝热材料。寒冷地区建房用多孔空心砖好。

5． 掠平壁层流边界层内，为什么存在壁面法线方向（y 向）的速度v?

【答案】y 向的速度v 是由于边界层不断増厚，所排挤掉的流体产生的速度。

6． 何谓肋片效率？采用加装肋片来强化换热，对肋片的选材、肋片的形状和肋片效率有何要求？

【答案】肋片效率为肋片的实际散热量与假设整个肋片温度都与肋根温度相同时的理想散热量之比。肋片效率的主要影响因素有:

（1）肋片材料的热导率:热导率愈大，肋片效率愈高； （2）肋片高度:肋片愈高，肋片效率愈低；

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而多孔空心砖中充

可见，空

（3）肋片厚度:肋片愈厚，肋片效率愈高； 表面传热系数:表面传热系数愈大，肋片效率愈低。

7． 什么叫非稳态导热的正规状况阶段？这一阶段有什么特点？

【答案】（1）非稳态导热的正规状况阶段是指非稳态导热过程进行到一定程度，初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化，但各点过余温度的比值已与时间无关，亦即无量纲过余温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。

（2）非稳态导热正规状况阶段的特点：这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。

8． 试述数和数的区别。

【答案】

数中的为流体的导热系数，

为影响边界层厚度的几何尺寸。

数反映靠近壁面流体层

数反映物体内部的导热热阻与外部的换热热阻之间的

数中的为物体的导热系数，为固体壁（如壁厚等）的某一尺寸；的导热热阻与对流换热热阻的相对大小；相对大小。

二、计算题

9． 一块无限大平板，单侧表面积为A ，初温为流冷却，另一侧受到恒定热流密度

一侧表面受温度为

表面传热系数为h 的气

的加热，内部热阻可以忽略。试列出物体内部的温度随时间

变化的微分方程式并求解之。设其他几何参数及物性参数已知。

【答案】由题意知，物体内部热阻可以忽略，温度仅为时间的函数，一侧的对流换热和另一侧恒热流加热作为内热源处理，根据热平衡可得控制方程为：

初始条件：引入过余温度

则:

.

上述控制方程的通解为：由初始条件有：故温度分布：

10．试根据速度边界层和热边界层的概念，用量级分析的方法，从对流换热的能量微分方程导出二维稳态、常物性、不可压缩流体外掠平板层流边界层流动时的边界层能量微分方程。

【答案】能量方程为：

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边界层内量级即

为同一量级，即

于是有：

而边界层则属于小的

量级：其中具有

的量级应如下理解:等号两边应有相同的量级，如果

为使等号后面的量级为1，故

边界层能量微分方程为：

不具有

量级，则括

号内产生一个很大量级的项

右端括号内两项相比显然

11．一房间外墙由双层材料叠合组成。最里面是混凝土结构，厚370mm ; 外面为保温苯板，厚100mm 。已知该房间外墙的内、外壁面温度分别为20℃、-25℃，试求每平方米每小时该外墙的

热损失及两层墙体分界面上的温度。内外层材料的导热系数分别为

其中

【答案】由于两层材料分界面的温度未知，这里假设分界面温度为外层材料的导热系数

.

则由此可求得此时的散热量为：

为材料的平均温度。

则可求得内、

则此时内层材料的换热

则此时外层材料的换热不符合工程要求。

现反求

1.36

此时的热量为：

取分界面温度为分别为

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