2018年北京市培养单位声学研究所806普通物理(乙)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 圆盘形飞轮作转动时，轮边缘上一点的运动方程为点的速率
【答案】飞轮边缘一点作圆周运动，其速率为
当
时，求得t= 10s。
法向加速度大小为
2． 如图所示，一回旋加速器，D 形电极圆周的最大半径
（1）求所需磁场的磁感应强度B ； （2）设两D 形电极的间距
电压
电场均匀，则质子加速到上述动
用它来加速质子
故切向加速度大小为
（SI 单位）. 飞轮半径为2m , 当此
时，其切向加速度为多大？法向加速度为多大？
使质子从几乎静止开始加速到具有动能
能所需的时间为多少？
图
【答案】（1）质子在磁场中做巧速圆周运动，则有
当质子获得最大动能时
联立式①、②，可得
（2）由回旋加速器加速的基本原理可知：质子每运动一周，
増加的动能为
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达到最大动能
时，运动
的周数为故总时间为
忽略两极间电场加速所需的时间，
质子运动的周期为
3． 质量为
温度为
体积为
的氟利昂（其分子量为121），在保持温度不变的条
时，
饱和蒸汽压为
体积为
又氟利昂的饱和蒸汽气态部分的质量为
体
件下被压缩，体积减小为液态氟利昂的密度为
可近似看作理想气体。
试问：在此过程中有多少千克的氟利昂被液化？已知在
【答案】设氟利昂经等温压缩后，
液态部分的质量为
积为
压强当然是饱和蒸汽压
因氟利昂饱和蒸汽可视为理想气体，故
式中
：式中
：
是氟利昂的摩尔质量
；
为压缩后氟利昂的体积
；
为氟利昂的质量。
是它的温度。又
由式（1）、式（2），
消去解出压缩后液态氟利昂的质量为
设压缩前氟利昂全部处于气态，
其体积为
其压强为
由状态方程
得
因氟利昂饱和蒸汽压（在
时）为
可见，压缩前氟利昂确实
液态氟利昂全部是
全部处于气态，并未部分液化，上述假设成立。因此，
上面解出的在等温压缩过程中被液化的。
4． 显像管的灯丝到荧光屏的距离为
为使灯丝发射的电子有直接达到荧光屏而在途中
气体的温度为
不与空气分子相碰，显像管的真空度至少为多高?
设空气分子的直径为
【答案】
显像管的灯丝发射的电子经过管长统中电子的自由程
因为自由程
的分布函数
其中
为平均自由程，
那么自由程大于等于某一确定值L 的概率为
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的路程直接达到荧光屏，要求电子气系
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依题意，已知
要求系统的最低真空度即系统的压强，或电子数密度。
为此，可先确定电子的平均自由程。由（1）式知，
另一方面，根据组成理想气体的粒子的运动及相互碰撞的无规则性质，由碰撞频率为Z 、碰撞截面为的粒 子组成的压强为
P 、温度为T
的理想气体系统中粒子的平均自由程为
其中n
为粒子的数密度，
为粒子间相对运动速率的平均值。
依题意，显像管中粒子间的碰撞为电子与空气分子间的碰撞，因为电子的大小可忽略，气体
分子的运动速率 相对于电子运动的速率可忽略，则上式中的n 可近似为空气分子的数密度，可
近似为电子运动的速率，即有
则
记空气分子直径为d
，则
于是有
将（2）式代入（3）式，则得
将已知数据
代入（4）
式则得
所以该显像管的真空度至少应为
地球表面各处温度相同，试求
）
地球接受太阳辐射的等效截面
5． 假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度地球的表面温度（已知太阳的半径
【答案】由斯特藩-波尔兹曼定律可得太阳辐射的总功率：在半径为r 的球面上，单位面积上的太阳辐射功率为
地球接受到的辐射功率为：
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太阳到地球的距离