2018年南京航空航天大学人文与社会科学学院811普通物理之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． lmol 37°C 的氧气分子的平均速率为（ ），分子的平均动能为（ ）。
【答案】
【解析】（1）麦克斯韦速率分布中平均速率为：
（2）分子的平均动能为
：
其中i 为自由度，对于氧气分子
，
2． 某种刚性双原子分子理想气体，
处于温度为的平衡态，则其分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为_____, 平均总能量为_____
，
【答案】
3． 如图所示，
用波长二级暗纹所在位置，
且
的单色光垂直照射单缝，
缝与屏的距离
之间的距离是_____
则单缝宽
（2
）如果点是第
气体的内能为_____。
所以
（1
）如果点是第一级暗纹所在位置，那么，变为第一级明纹中心，
此时单缝的宽度
_____。
_____; （3）如果改变单缝的宽度，
使点处
图
【答案】
4．
某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为
【答案】等温过程
【解析】等温过程的过程方程为：
对上式取全微分得：
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，则此过程应为（ ）过程。
两边同除以
得：
5．
一质点沿轴作简谐运动，
平衡位置为轴原点，周期为
（1
）若（2
）若【答案】
时，
质点过
时，
质点在
振幅为
_____。 _____。
处且向轴正方向运动，
则振动方程为处且向轴负方向运动，
则振动方程为
6． 有一旅客站在沿水平轨道匀速开行的列车最后一节车厢后的平台上，
（1）手拿石块，松手释放；
（2）沿水平方向向车后掷出石块，使石块相对车的速度等于火车相对于地的速度。 则站在铁路路基旁的观察者所见石块的运动是： （1）（ ）。 （2）（ ）。
【答案】（1）平抛运动；（2）自由落体运动
【解析】（1）旅客站在列车的最后车厢的平台上，当松手将石头释放时，石块具有惯性速度，方向为列车的 方向，大小等于列车速度值，同时在垂直方向做自由落体运动，所以在地面上观察，石块做平抛运动；
（2）当旅客以和列车速度大小相等，方向相反的速度向后扔石块时，在地面地面观察者看来，石块的水平 速度为零，只有垂直方向的运动，故为自由落体运动。
7． 一平行板空气电容器，极板面积为S , 间距为山接在电源上并保持电压恒定为U 。若将极板距离拉开一倍，则电容器中的静电能改变量为_____。
【答案】
二、计算题
8． 一圆筒装有压强为等压下加热到
等容下冷却到
的氧气，其容积为
等压下冷却到
温度为
使氧气依次经历下列过程：
等容下加热到
（1）在P-V 图上画出上述四个过程，并给出每一过程终态的p ，V 值； （2）计算氧气在一个循环中所作的净功； （3）计算此循环的效率。
【答案】（1）记初始状态为i ，
第一个等压过程结束后达到的状态为后达到的状态为
第二个等压过程结束后达到的状态为
为f 。依题意这些氧气可近似为 理想气体。
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第一个等容过程结束
第二个等容过程结束后达到的状态
对第一个等压过程，
有气体状态方程
联立，得
末态为由等压过程方程P=常量与理想
所以
对第一个等容过程，
初始状态的状态参量为的状态参量得
所以
对第二个等压过程，
其初态状态参量为
末态为
并且其末态
那么由等容过程的过程方程V=常量，和理想气体状态方程联立
由等压过程方程P=常量，与理想气体状态方程联立，得
所以
对第二个等容过程，
其初态状态参量为态参量为
由等容过程方程v=常量，与理想气体状态方程联立得
所以
比较最终状态与最初状态
，
即经上述四个过程后，系统恢复到初始状
其末态状
态，也就是完成一个循环。这些过程在P-V 图上的图示如图中的曲线（实际为直线段）所示。
图
（2）该循环过程中，气体对外界所作的净功为
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