2018年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 一个水池水位自动控制系统如图1所示。试简述系统工作原理，指出主要变量和各个环节的构成，画出系统的方框图。
图1水池水位控制系统原理图
【答案】（1）在该系统中，
水池的进水量用户的需要确定。系统能在用户用水量不变。
（2）希望水位高度由电位器角头A 设定，浮子测出实际水位高度。由浮子带动的电位计触头B 的位置反映实际水位高度。A 、B 两点的电位差
当实际水位低于希望水位时量水量
增加，水位上升。
当实际水位上到希望值时，
即达到新的平衡。
若实际水位高于希望水位，即降到原有位置。
（3）系统是个典型的自镇定系统，在该系统中： 控制量：希望水位的设定值。 被控制量：实际水位。 扰动量：出水量被控对象：水池。 放大元件：放大器。
执行元件：电动机、减速器、进水阀门。 测量元件：浮子。
第 2 页，共 44 页
由电动控制开度的进水阀门确定，
出水量由
随意变化的情况下，保持水箱水位在希望的高度上基本
反映希望水位与实际水位的偏差。
通过放大器驱使电动机转动，开大进水阀门，使进水
电动机停转，进水阀门开度不变，这时进水量电动机使进水阀门的开度关小，进水量
和出
减少，水位下
比较元件：电位器。 系统的方框图如图2所示。
图2水池水位控制系统方框图
2． 已知最小相位系统的幅相特性如图所示。
（1）据幅相特性，写出与之对应的开环传递函数，并指出参数间关系； （2）用奈奎斯特稳定判据，定性分析闭环系统稳定性与开环增益k 的关系； （3）设计一串联控制器
使
时闭环系统都稳定，给出
的传递函数和参数取值
范围，并画出校正后系统的完整奈奎斯特图。
图
【答案】（1）由系统奈奎斯特图在的奈奎斯特曲线与实轴有交点，而且为
令
代入整理可得
由于奈奎斯特图实部小于零且与负实轴有交点，则
（2）由
代入可得奈奎斯特图与负实轴的交点为
因为系统为II 型系统，需要顺时针补偿180°。
第 3 页，共 44 页
时，时，
，此系统为II 型系统，系统，于是可设系统的开环传递函数
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
当系统正、负穿越次数相等，稳定。 系统正、负穿越次数不等，不稳定；
（3）采用PD 校正，设代入整理可得
选使其满足
则校正后系统奈奎斯特图与负实轴没有交点，且可知系统对于
恒稳定。
时，，如图所示。
图
3． 线性定常系统的状态空间方程式为
（1）求传递函数（2）设
求离散化的状态空间方程式；
（3）分析离散化前、后，该系统的能控性有何变化或联系。 【答案】（1）〔2）
（3）离散前. 系统的能控性判别矩阵为
说明系统完全可控。
离散后，系统的能控性判别矩阵为
第 4 页，共
44 页