2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研强化五套模拟题
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2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研强化五套模拟题（一）.... 2 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研强化五套模拟题（二）.. 12 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研强化五套模拟题（三）.. 23 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研强化五套模拟题（四）.. 33 2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研强化五套模拟题（五）.. 44
一、分析计算题
1． 已知单位负反馈系统的对象传递函数为
其串联校正后的开环对数幅频特性渐近线图形如图所示。
图
（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正；
（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线。表明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；
（3）计算校正后系统的相角裕量。
【答案】（1）由串联校正后的开环对数幅频特性渐近线图形可得校正后系统的开环传递函数为
解得环节为
（2）校正装置的开环对数幅频特性渐近线如图所示。
因此开环传递函数为
又由
可得校正
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图
（3）剪切频率为
系统的相角裕度为
2． 系统的模拟结构图如图所示。要求
（1
）列写系统的状态空间表达式；
（2）能否通过选择a , b
，c ，d 的值，使系统的状态完全能控? 为什么？ （3）能否通过选择a , b, c ，d 的值，使系统的状态完全能观? 为什么？
图
【答案】（1）系统的状态空间表达式为
（
2）不可能使系统完全能控，从结构图可以看出系统有不可控状态变量。 （3）不可能使系统完全能观，从结构图可以看出系统有不可控状态变量咒。
3． 已知某系统的方框图如图所示，试求：
（1）建立系统的状态空问表达式。（按照图上指定的状态变量。） （2）确定使系统能控和能观时的取值范围：
（3）由状态空间表达式建立系统的传递函数；分析使系统不能控或不能观的原
图
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【答案】（1）系统的状态空间表达式为
（2）能控时
能观时
可知当
或
时，传递函数出现零极点相消
（3
）系统的传递函数为
的情况，故系统不完全能控能观。
4． 系统状态方程和输出方程如下：
分别给出满足下列条件时，实数K 的取值范围： （1）李雅普诺夫意义下稳定； （2）渐近稳定；
（3）有界输入、有界输出（BIBO ）稳定。 【答案】（1）矩阵A 的特征式为
列出劳斯表：
当2K=4，即K=2时，出现一对纯虚根。事实上斯表第一列不变号，三根均在左半平面。
当
时，劳斯表第一列变号两次，出现两个右根。
李雅普诺夫稳定时， （2）渐近稳定时
（3）传递函数为
有零极对消：BIBO 稳定时，
无零极对消：BIBO 稳定时，
因此BIBO 稳定条件为或
当时，劳
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