2018年湖北工业大学电气与电子工程学院908自动控制理论考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统的开环对数频率特性曲线如图1（A ）所示。
图1
（1）画出系统频率特性的极坐标图，并用Nyquist 判据分析系统的稳定性； （2）若加入校正装置的稳定性。
【答案】（1
）由系统的开环对数频率特性曲线可知转折频率为递函数为
又在低频段的折线方程为因此系统的开环传递函数为
系统的Nyquist 图如图1（B ）所示，由系统的奈奎斯特图可知，系统闭环不稳定。 （2）加入校正环节后，系统的开环传递函数为
代入可得K=10
折线
在低频段的斜率为-20DB/DeC, 故该系统为I 型系统。设系统的开环增益为K , 可得系统的开环传
试画出校正后系统的BoDe 图，并用BoDe 图分析系统
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矫正后系统的BoDe 图如图2所示。
图2
由图2可知，当
时，
，故系统的相角裕度
则系统闭环稳
定。
2． 图是单位负反馈系统的开环传递函数G （s ）的奈奎斯特图，确定在下列条件下开环和闭环的右半平面极点个数，并确定闭环系统稳定性。
图
（1）G （s ）在右半s 平面有1个零点，（-1, jO ）位于A 点。 （2）G （s ）在右半s 平面有1个零点，（-1, jO ）位于B 点。 （3）G （s ）在右半s 平面没有零点，（-1, jO ）位于A 点。 （4）G （s ）在右半s 平面没有零点，（-1, jO ）位于B 点。 【答案】设开环右半平面极点数和零点数分别为P 和按幅角原理，（1）
开环和闭环右半极点数都是3，闭环不稳定。 （2）
闭环右半极点数是Z ，开环奈奎斯特
图绕原点和（-1, jO ）点的圈数分别为和R （逆时针为正）。
. 按奈氏判据，
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开环右半极点数是3，闭环右半极点数是1，闭环不稳定。 （3）
开环和闭环右半极点各2个，闭环不稳定。 （4）
开环右半极点2个，闭环没有右半极点，闭环稳定。
3． 典型二阶系统如图a 所示，其单位阶跃响应曲线如图b 所示。要求：
（1）确定其开环传递函数
（2）系统在r=0.51（t ）+47t作用下的稳态误差。
图
【答案】
4． 某采样系统框图如图所示，试求在参考输入
和扰动输入
作用下的总输出
图
【答案】由题图可：
其中又得
联立①②③式解得：