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题目:Cahn-Hilliard方程周期初值问题的数值方法

关键词:Cahn-Hilliard方程,有限差分法,谱方法,拟谱方法,快速傅里叶变换(FFT)

  摘要

张瑞风 本文研究如下非线性Cahn-Hilliard方程的周期初值问题: X u (x, t)=u0(x), x R u (x+2 ) x R, t I 其中 为一非线性函数, 为Laplace算子,M和 为实参数,R为实直线,I=[0,T].给出了该方程的有限差分方法、谱方法和拟谱方法。构造了一批有条件稳定的差分法格式、谱方法格式和拟谱方法格式以及一批弱条件稳定的、拟谱格式。运用非线性函数的有界延拓法和Sobolev不等式,证明了这些格式的收敛性和稳定性,得到了格式的误差估计,最后给出了数值结果。