2017年重庆邮电大学F09数字信号处理、C语言程序设计、数字电路逻辑设计之数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设理想数字高通滤波器的幅频响应为：
要求用频率抽样法设计相应的（1）确定
（2）确定滤波器的系统函数
时的线性相位因果并画出其幅值的图形；
数字高通滤波器。
（3）画出滤波器的任意一种结构图。 【答案】抽样法设计法步骤归纳如下：
根据要求的滤波器类型，及N 是奇数还是偶数，指定当N 为奇数时：
当N 为偶数时：
然后观察指标是否满足要求。 （1）依题意有：
故：
所以得幅值图如图1所示:
在阻带范围内
图1
（2）由已知得：
代入得：
（3）结构流图如图2所示：
图2
2．
设因果系统用一阶差分方程态
时系统的输出
3． 试证明如果
序列【答案】根据已知
描述，
求输入
零初始状
【答案】初始条件
为一有限长实偶对称序列，
即
得其
定义为：
则它的
一定也是实偶对称序列。
因为令
具有周期性，故：
则：
因为为一有限长序列，得：
计算为：
综上可得：
即也是实偶对称序列的。 4． 已知
卷积
【答案】下面用矩阵乘法求循环卷积
求并求与的周期
而
5． 给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
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