2018年电子科技大学电子科学技术研究院839自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 已知系统的状态空间表达式为
（1）判断系统的可控性和可观性； （2）求出系统的传递函数； （3）求出系统的状态转移矩阵。 【答案】（1）能控且能观。 （2）
其逆矩阵
，
（3）可求得系统的特征值为0，一2。对应的变换矩阵为故状态转移矩阵为
2． 如图所示的系统。
图
（A ）计算系统在速度扰动信号单独作用下的扰动稳态误差级数（B ）为使系统在r （t ）=t单独作用下的稳态误差为0, 试确定（2）当
时，系统在阶跃单独作用下的稳态误差为零。
的大小。
【答案】（1）系统在速度扰动信号单独作用下的扰动稳态误差级数为essn （t ）=0.32+2t。
3． 两种串联校正网络特性如图1所示。它们均由最小相位环节组成。若单位反馈系统的开环传递函数 为
图1
试问哪一种校正网络可以提高系统的稳定性？此时的相位裕度是多少？试问两种校正方法有何相同和不同之处？其适用的条件是什么？
【答案】校正前系统的特性图如图2所示。
图2
校正前系统的剪切频率约为19.8, 相角裕度约为一11.2, 系统不稳定。图中（a ）所示校正环节的传递函数为
图（b ）所示校正环节的传递函数为
选（a ）时得
到校正后系统的剪切频率为6. 36, 相角裕度约为36.6, 相角裕度约为
4． 已知
；选（b ）时得到校正后系统的剪切频率为
，说明选（b ）能提高系统的稳定性，故应该选（b ）校正装置。
求
时系统输出
找出超调量和过渡过程时间
图
【答案】开环脉冲传递函数
闭环脉冲传递函数
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当
时，系统输出z 变换为
可知
若取
则
若取
5．
某系统结构图如图1所示。
（
1）确定使系统稳定的参数（2）要求在
的取值范围
，并在
平面上表示出来；
的表达式。
作用下系统的稳态误差
图1
【答案】（1）系统的结构图可以简化成如图2所示。
图2
系统的误差传递函数为
系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
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