2018年南京航空航天大学马克思主义学院811普通物理考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图, 一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行。则
A. 穿过圆柱体左端面的E 通量为_____； B. 穿过圆柱体右端面的E 通量为_____； C. 穿过圆柱体侧面的E 通量为_____； D. 穿过圆柱体整个表面的E 通量为_____。
图
【答案】
加速度为此时刻轮的
2． 如图所示，绕定轴O 转动的皮带轮，时刻t , 轮缘上的A
点的速度为
轮内另一点B
的速度为
已知这两点到轮心距离相差
角速度为_____，角加速度为_____，B 点的加速度为_____。
图
【答案】
3． 如图1所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流由导线1流入圆环A 点，并，由圆环B 点流入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小为（ ）方向（ ）。
图1
【答案】
垂直纸面向里
【解析】（1）由图2可以看出，0点处的磁感应强度由四部分电流产生，即导线1、2和弧线ACB 、AB 。 这里用4和3来代替。
图2
对于1和2, 是半无限长载流导线，故可直接用公式
：得
：
带入公式可
方向纸面向里。而对于3和4段电流产生的磁感应强度。需分段计算。
3段和4段的电流大小分别为
：对于3段产生的磁感应强度为：
方向为垂直纸面向里。
同理可以求出4段电流的磁感应强度：
方向为垂直纸面向外。
所以O 点的磁感应强度为这四段之和：
（2）B 方向为纸面向里。
4．
一质点沿轴作简谐振动，
它的振幅为
周期为
时质点位于轴负可离平衡位置为最（ ）。在一周期内质点从初始位
大位移的一半处且向负方向运动。则质点的振动方程为
置运动到正方向离平衡位置为最大位移的一半处的时间为（ ）。
【答案】
【解析】（1
）设简谐振动的振动方程为对应的速度方程为已知条件可知，
当
时，有：
联立以上各式，
可以解得所以简谐振动的方程为
（2）当质点从初始位置运动到正向离平衡位置一半，且速度方向为正方向时，满足方程：
同时考虑到在一个周期内，所以可以解得：
5． S
系中一质量密度为的立方体，
若使此立方体沿平行于一边的方向以在S 系中测得其质量密度为（ ）
【答案】
立方体的边长为a ，体积为
则在运动的S
速度运动，则
【解析】
设在静止坐标系中的立方体的质量为系中，质量、边长和体积分别为
：
则在静止坐标系中有
：在S 戏中，长度伸缩效应
：对应的体积为
：