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一、填空题

1．

某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为

【答案】等温过程

【解析】等温过程的过程方程为：

对上式取全微分得：

两边同除以

得：

2． 在双缝干涉实验中，

用射率为中央明纹移动了

的单色光入射，

若在两缝之一的上缝处放一折

的透明薄膜，则屏幕上干涉条纹将向（ ）方向移动；若加入透明薄膜后使得

条，则薄膜厚度为（ ）。

其中，光程差

为

所以，

可以看出

增大。

，则此过程应为（ ）过程。

【答案】向上

；

【解析】（1）在双缝干涉实验中，条纹的位置满

足

当加上薄膜后，

光程差变为

所以条纹上移。

（2）在第（1）问中已经求出了光程差，对于中央明纹，

有移动3.5条时，

满足

解得

所以当中央明纹

3． 一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，

壳外是无限大的相对介电常量为各向同性均巧电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势

【答案】

（ ）。

的

【解析】

由高斯定理可知球壳外的电场为球壳的电势为

4． 在平衡态下，

已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为率为

试说明下列各式的物理意义： （1

）（2

）

【答案】（1

）分布在（2）

表示_____；

表示_____ 。

分子质量为m 、最概然速

速率区间的分子数占总分子数的百分比；

分子平动动能的平均值。

5． 一长为40cm 、半径为1.0cm 的纸筒上绕有600匝细导线，可被看作“无限长”螺线管，此螺线

管的自感系数为系数为L=_____。

【答案】 6．

的位相比

的相位超前

波长

_____；如果在此线圈内放入相对磁导率为5000的铁心，这时线圈的自感

为两平面简谐波的相干波源

，则点的合振幅为_____。

【答案】

【解析】由题意可知

在

点引起的振动振幅为在

点引起的振动振幅为

7． 从分子运动论的观点看，气体粘滞现象的产生是由于分子热运动引起分子定向（ ）迁移的结果，气体热传导现象的产生是分子热运动引起分子（ ）迁移的结果，气体扩散现象的产生是分子热运动引起分子（ ）迁移的结果。

【答案】动量；热运动能量；质量

【解析】（1）气体黏性起源于气体分子的定向动量，在垂直于流速的方向上，向流速较小气层的净迁移；（2）气体动理论中，气体热传导现象是这样解释的：在温度较高的热层中，分子平均动能较大；而在温度较低的冷层 中，分子平均动能较小，由于冷热两层分子的互相搀和和与互相碰撞的结果，从热层到冷层出现热运动能量的净 迁移；（3）扩散现象是分子无规则热运动结果，分子既有从较高密度的气层运动到较低密度气层的，也有在相反 方向上进行着的。因为较高密度气层的分子数较多，所以，向较低密度气层迁移的分子也就较相反方向的为多了。 这样，通过界面就有了质量的净迁移。

二、计算题

8． 如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为用能量法：

（1）证明物体作谐振动； （2）求物体的振动周期； （3）设

滑轮的半径为

的物体， 绳

转动惯量为试

时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式，设向下为坐标轴正方向。

图

【答案】（1）根据题意，

设物位向下偏离平衡位置距离

此时弹簧被拉长

的趋势。

设物体所受拉力为滑轮所受拉力为

则有

：则有

：

则滑轮顺时针偏离平衡位置角度

物体受向上的力，滑轮受垂直纸面向外的力矩，都有恢复到平衡位置

又由题意可知：

联立式①②③则有：

由于此为谐振动微分方程，故物体的运动是简谐运动。 （2）由简谐振动的周期，可得物体的振动周期为：

（3

）弹簧无伸缩时系统只受重力

位为

此力即为此时的振动恢复力。又因为

所以此时相

位移最大。设向下为正方向，则物体振动表达式：

9． 一平行板空气电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，充电至带电Q 后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d ，求：

（1）电容器能量的改变； （2）在此过程中外力所做的功。 【答案】（1）因为