● 摘要
最近二十年来，股票市场的长期记忆性成为金融学领域的研究热点之一。近年来，国内学者也开始关注我国股票市场的长期记忆性。在研究股票市场指数收益率的长期记忆模型时，大多采用ARFIMA(Autoregressive Fractal Intergrated Moving Average Model)模型并将重点放在模型的估计上，实际上模型的辨识却是建模过程中最关键的一步，模型的错误辨识将会使得模型的估计产生严重偏差。传统的模型辨识方法存在一些缺陷，容易使得辨识结果收敛到局部最优。基于此，本文提出了一种新的模型辨识方法——基于遗传算法的ARFIMA模型辨识法，并将其用于辨识中国股票市场指数收益的ARFIMA模型。本文选择上证综合指数、深证成份指数以及沪深300指数作为中国股票市场总体的代表。首先通过定性和定量的方法对中国股票市场指数的收益率序列进行了长期记忆性检验；其次，对长记忆收益序列进行分数差分，得到收益率的短期记忆过程；然后使用了基于遗传算法的模型辨识方法，得到适合我国股市指数收益率均值的ARFIMA模型；最后，结合我国的具体市场特征，本文还探讨了我国股指收益率序列长期记忆性的现实原因及其对于社会各相关利益方的启示。经过研究，本文得到如下两个结论：第一、我国股指收益率序列呈现尖峰厚尾特性、服从更一般的分形分布，呈现较强的状态持续性，表现出一定的非周期性循环，具有不同程度的长期记忆性。第二、文章通过使用基于遗传算法的模型辨识方法，得到了我国股指收益率的ARFIMA模型。同时，通过比较传统方法与基于遗传算法的模型辨识方法所得到的模型，发现新方法在模型辨识上优于传统方法，验证了这一方法的高效性以及鲁棒性。