2017年天津城建大学土木学院802材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
2． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
3． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
4． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
。
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
二、计算题
5． 外伸梁AC 承受荷载如图1所示
，
[σ]=170 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa。试选择工字钢的号码。
材料的许用弯曲正应力
图1
【答案】根据平衡条件求得支反力:
，最大弯矩值
由此作出该梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见最大剪力值
图2
（l ）根据正应力强度条件确定
解得:
查型钢表选取20a 工字钢，其相关参数:
（2）校核切应力强度
故可选用20a 工字钢。
6． 图中AB ，BC 两杆截面均为方形，边长分别是a 和a/3。已知l=5a，两杆材料相同，弹性模量为E 。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求BC 杆失稳时均布载荷q 的临界值。
图
【答案】由变形协调条件，有