2017年天津城建大学土木学院802材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
2． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
3． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。
（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。
，T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心）曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y
同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
4． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
二、计算题
5． 如图所示，为一闭口薄壁截面杆的横截面，杆在两端承受一对外力偶矩M e 。材料的许用切应力
试求:
（l ）按强度条件确定其许可扭转力偶矩[Me ];
（2）若在杆上沿母线切开一条缝，则其许可扭转力偶矩[Me ]将减至多少?
图
【答案】（l ）根据切应力强度条
件
其中:
故许可值:
（2）开口薄壁截面杆截面的相当极惯性矩:
由切应力强度条件
可得许可扭矩值:
6． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa
。桁条的许可相对挠度为
。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）
【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径
，可得许可扭转力偶
矩
由，可得：
（2）根据梁的刚度条件确定直径 由
可得：
综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。
7． 内压筒盖是用角铁和铆钉联在筒壁上的，如图所示。已知筒内径d=lm，内压P=1 MPa ，筒壁及 角铁的厚度都是10mm 。若铆钉直径d l =20Inln，许用切应力
，许用拉应力
边各需多少个?
，
许用挤压应力
，试问联接筒盖与角铁以及联接角铁与筒壁的铆钉在每
图
【答案】1处的铆钉受拉，假定有n 个铆钉，则
应取整数63个，但为了施工方便则取64个。 2处的铆钉受剪切，假定有n 个铆钉，则
实际上筒受压后向外膨胀，1处的铆钉也受剪，但这个应力很小，一般只计算受拉。
应取整数36个。 2处的铆钉觉挤压，
，则