2016年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院、石油工程学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 内压筒盖是用角铁和铆钉联在筒壁上的，如图所示。已知筒内径d=lm，内压P=1 MPa ，筒壁及 角铁的厚度都是10mm 。若铆钉直径d l =20Inln，许用切应力
，许用拉应力
边各需多少个?
，
许用挤压应力
，试问联接筒盖与角铁以及联接角铁与筒壁的铆钉在每
图
【答案】1处的铆钉受拉，假定有n 个铆钉，则
应取整数63个，但为了施工方便则取64个。 2处的铆钉受剪切，假定有n 个铆钉，则
实际上筒受压后向外膨胀，1处的铆钉也受剪，但这个应力很小，一般只计算受拉。
应取整数36个。 2处的铆钉觉挤压，
，则
所以取36个。
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2． 用作温控元件的双金属片，由两条截面相同、材料不同的金属片粘合而成，如图所示。设两种金属的弹性模量和线膨胀系数分别为求双金属片顶端B 的挠度。
（提示:假设双金属片在变形后，其横截面仍保持为平面，故其变形相容条件为上、下金属片在其粘合面处的应变相等，以及两金属片在其端囱B 的转角相等。）
，和
，当温度升高△t ℃时，试
【答案】选取如下图所示坐标系。
设金属层①、②在结合层处沿x 轴向的应变分别为横截面在金属层①、②上的分布规律分别为:
。则变形协调关系为:
根据平衡条件，横截面上轴力为零:整理得:
横截面上弯矩为零整理得:联立式②③可得:
将以上求得的解代入式（l ）整理可得:
由于
，即有
，积分可得:
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由边界条件:故挠曲线方程:令
，可得B 端挠度
。确定积分常数可得
3． 图所示一浆砌块石挡土墙，墙高4m ，己知墙背承受的土压力F=137kN，并且与铅垂线成夹角
许用拉应力
，浆砌石的密度为
为0.14MPa ，试作强度校核。
，其他尺寸如图所示。取1m 长的墙体作为计
为3.5 MPa，
算对象，试计算用在截面AB 上A 点和B 点处的正应力。又砌体的许用压应力
图
【答案】计算挡土墙受力:
故AB 截面上的轴力和弯矩:
AB 截面面积:
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