2016年中国民航大学适航学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 测量某材料的断后伸长率时，在标距l 0=100mm的工作段内每10mm 刻一条线，试样受轴向拉伸拉断后， 原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5，则该材料的 断后伸长率为多少
? （单位:rnm ）
图
【答案】由材料断后伸长率公式有：
2． 长度为l ，横截面面积为A 的钢杆，以速度v=2m/s水平撞击刚性壁，如图所示。设钢的密度p=7.95 xl0kg/m，弹性模量E=210GPa。若钢杆冲击时产生的横截面上的应力σ（x ）沿杆轴成线性分布，试求杆内最大动应力。
3
3
图
【答案】根据题意，冲击产生的正应力沿杆轴线呈线性分布，故正应力的分布函数，由此可得冲击过程中钢杆的应变能:
撞击前钢杆的动能:
，得:
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，
冲击时，冲击物的动能转化为变形能，根据能量守恒
3． 己知图所示单元体材料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。
【答案】该单元体上任一点的应力:
可知
为其中一个主应力，根据主应力计算公式可得另两个主应力:
故主应力为:
单元体的形状改变能密度根据
得
4． 图所示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB 梁为16号工字钢，BC 杆为d=60mm的圆杆。已知弹 性模量E=200GPa，比例极限稳定安全因数n st =3， 求容许荷载[F]。
，屈服极限
，强度安全因数n=1.4，
图
【答案】（l ）梁AB 由强度条件
查型钢表，得16号工字钢几何性质参数:
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所以容许荷载
（2）压杆
BC
得临界应力:
由稳定条件：得许可载荷：
，
为中长杆。 由经验公式
所以，该结构的容许荷载由梁AB 的强度决定，。
5． 图所示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问Q 为多少时，立柱的临界压力最大值为多少
?
图
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