2017年太原科技大学应用科学学院816理论力学A考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图所示瞬时，已知
问
是否相等？
图
【答案】图（a ）中，杆AB 作平动，故图（b ）中，杆AB 作瞬时平动，
2． 平衡汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗? 可能是一个力偶吗? 可能是一个力和一个力偶吗？
【答案】平面汇交力系向汇交点以外一点简化，若此点在合力作用线上，则结果为一个力。若此点在合力作用线以外，则结果为一力和一个力偶。简化结果不可能只是一个力偶。
3． 两个均质杆AB 和BC 分别重和其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB
与水平线交角为
,
, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。
图1
【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。 由平衡方程
得
以整体为研究对象, 受力如图3所示。
图2 图3
由平衡方程
解得
4． 如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？
图a 中，图b 中，图c 中，图d 中，图e 中，图f 中，图g 中，图i 中，图j 中，图k 中，
平行，且沿AB 连线，
反向。
相等。
在AB 连线上的投影相等。
共线。
都与A ，B 连线垂直，且
与AB 连线垂直。
都沿A ，B 连线，且都沿A ，B 连线，且沿A ，B 连线方向。
都与AC 连线垂直，且平行且相等，即都与AB 垂直，且平行且相等，
图h 中，AB 上AC ，在AB 线上的投影与
与AB 垂直，
图l 中，矢量在AB 线上的投影相等，
在AB 线上。
【答案】由速度和加速度投影定理可得，
可能的有b ，e 。不可能的有a ，c ，d ，f ，g ，h ，i ，j ，k ，1。
图
5． 碰撞过程中可以应用冲量矩定理, 为什么一般情况下不便于应用动量矩定理的积分形式？
【答案】对定点
动量矩定理的积分式为
在此期间, 位置有变化, 力矩
变化, 难以求积, 上式不可运用；碰撞过程中, 物体位置不变, r
为常量. 上式变为冲量矩定理.
6． 两个自由度振动系统在什么条件下可按其第一主振型或第二主振型振动？
【答案】按两个主振型的状态分别给定系统的初始位置, 再自由释放, 系统可分别以两个主振型振动. 分别施加两个固有频率的激振力也可以引起两种主振型的振动.