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2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研基础五套测试题（一） . 2 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研基础五套测试题（二）14 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研基础五套测试题（三）25 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研基础五套测试题（四）38 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研基础五套测试题（五）50

一、计算题

1． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在

韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。

图

【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:

将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:

A 、B 点坐标分别为:

根据非对称纯弯曲正应力计算公式，其中惯性积I yz =0，得:

点A 处有最大压应力:

点B 处有最大拉应力:

2． 如图所示，绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿旋转的切向作用力F 均为0.2kN ，己知轴材料的许用切应力[τ]=40MPa。试求: （1） AB 轴的直径;

（2）绞车所能吊起的最大重量。

图

【答案】（l ）施加在摇手处的外力偶矩为

则AB 轴上的最大扭矩根据扭转切应力强度条件

可得AB 的直径：

故取d=22mm

（2）由（1）得两齿轮的圆周力满足:

解得

故绞车可吊起的最大重量P 满足:

解得P=1120N=1.12kN

由图可得AB 轴传递到绞车上的扭矩:

3． 试根据弯矩、剪力与荷载集度三者的微分关系指出图1所示剪力图和弯矩图的错误。

图1

【答案】（l ）根据受力分析可知两铰支座的支反力:

故可知剪力图在A 、C 和集中力qa 作用处应有突变，且在CB 段作用向下的均布荷载，其剪力图上的直线斜率应为负。根据微分关系可知弯矩图中，均布荷载作用的最左段剪力为正，弯矩图应为向下凸的抛物线，中间段为斜率为负的直线，分布荷载作用的最右段应为一下凸的抛物线。正确结果如图2（a ）所示。

（2）根据受力分析可知两铰支座的支反力

分析可知剪力图正确。弯矩图中，C 点处作用有集中力偶。正确结果如图2（b ）所示。

图2