2018年中国农业科学院饲料所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD
杆下移
试求薄板中a 点的切应变。
图
【答案】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生切应变，且处处相同。
2． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度B 截面作用外力偶， ，求B 端的约束反力和水平位移。
图1
【答案】（l ）计算B 端约束反力。
取相当系统如图2（a ）所示，多余反力，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
图
相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
变形协调条件为B 端铅垂位移为零
即
解得
（2）计算B 端水平位移。
方法一:在相当系统的静定基上配置单位载荷系统
配置单位载荷系统如图（c ）所示。相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
B 端水平位移为
方法二:在原静不定结构（不承载）配置单位载荷系统
如图3所示:
图3
由于是静不定结构，在B 点配置水平单位力后，还需计算铰链B 的约束反力，经解静不定问题，铅垂约束反力为，于是单位载荷系统的弯矩方程可写为
3． 如图所示为一组合梁。己知AB 梁的抗弯刚度为El ，CD 杆的抗拉刚度为EA 。试求AB 梁C 点的挠度
图
【答案】（l ）求解支反力。
该梁具有一个多余约束，即为一次静不定梁。
先以杆CD 为多余约束，将其解除，并代之以多余支反力
梁的相当系统（图（a ））和图（b ）。 （即杆CD 的轴力），得到原静不定
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