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一、解答题

1． 图所示直径d=32mm的圆截面直杆，一重P=4kN的物体以速度v=0.5m/s水平冲击B 端，己知杆材料的弹性模量E=200GPa，不考虑杆的自重，试求杆内的最大冲击应力。

图

【答案】P 静载时，杆B 截面水平静位移

于是可得动荷系数

因此最大动应力

2． 如图所示AB 杆为刚性杆，长为3a 。A 端铰接于墙壁上，在C 、B 两处分别用同材料、同面积的1、2两杆拉住。在D 点受力F 作用，求1、2两杆的应力。设弹性模量为E ，横截面面积为A 。

图

【答案】如图，可见变形协调的几何关系为

力与变形之间的物理关系由胡克定律可得:

代入几何方程，得补充方程:

由平衡条件有:

联立①②，解得

由

可知1、2两杆的应力分别为:

3． 利用对称性求解图（a ）所示结构中各杆的内力，各杆抗拉刚度EA 和长度1相同，而底板为刚性板。

图

【答案】可将结构上原来作用的荷载F 分解为图（b ）、（c ）所示的两种情形。

对于图（b ）所示情形，结构和荷载均关于过刚性板中点、与刚性板垂直的直线对称。由对称性和平衡条件有

对于图（c ）所示情形，结构关于过刚性板中点、与刚性板垂直的直线对称，而荷载为反对称。由

对称性和平衡条件有

最后，叠加而得四杆的轴力分别为

4． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD

杆下移

试求薄板中a 点的切应变。