2018年北京信息科技大学信息与通信工程学院808信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知x(t)的频谱密度为(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
2． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号
3． 已知一信号x(t)的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
第 2 页，共 66 页
，则x(t)为（ ）。
再由傅里叶变换的时移性质，有
的平均功率满足(且) ，称为功率
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
4．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
的反Z 变换为（ ）。
则为双边
二、填空题
5． 已知f(t)的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
第 3 页，共 66 页
，则
=_____。
，且
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
6． 若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，得到则中所以
部分的
傅里叶反变换为
7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)
＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
8． 序列
【答案】
设
则y(k)等于_____。
(k和
为常数)
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
三、计算题
9． 如图1所示周期脉冲序列f(t)，(1)试写出该脉冲列的傅里叶级数的三角型表达式；(2)将此脉冲分解为偶对称和奇对称两个脉冲列，并写出两脉冲列的傅里叶级数。
第
4 页，共 66 页