2018年北京市培养单位国家纳米科学中心807材料力学[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 试用力法作图（a ）所示结构的内力图。设各杆刚度的比值为
图
【答案】（l ）确定超静定次数:n=1（此结构为一次超静定结构）。 （2）选择力法基本体系，如图（b ）所示。 （3）建立力法典型方程:（4）计算系数
图及M F 图，并求出DB 杆的轴力
和自由项△1F ：绘出基本结构的
及F N （图
（c ）（d ））。计算系数及自由项时，对梁杆只考虑弯矩影响，对析杆应计算轴力影响。 由价稼计算公式可求得
（5）解力法方程，求X 1：将以上
和
值代入力法方程，可解得
作原结构弯矩图，如图（e ）所示。再根据弯矩图作
（6）作内力图：按叠加公式
出剪力图，如图（f ）所示。再由剪力图作出轴力图，如图（g ）所示。
2． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。 （2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。
。
，已知手动压力机的
【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力由强度条件:
得
取:
，
（2）校核螺杆强度。
故螺杆B 安全。
3． 图a 所示等截面刚架，重物P=300N，自高度h=50mm处自由落下，冲击到刚架的A 点。 己知刚架材料的E=200GPa，不计刚架的质量，且不计剪力和轴力对位移的影响。试计算A 截面的最大垂直位移和刚架内的最大正应力。
图
【答案】 ①按图b 所示， A 点的最大垂直位移
，其中静位移
为：
冲击动荷因数
②钢架内的最大正应力
，其中静应力
为：
钢架内的最大动应力