2017年江苏大学食品与生物工程学院341农业知识综合三之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
2． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。
【答案】r=0；r=l
3． 如图所示，在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是1 cm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时，钢块不变形，铝的弹性模量E =70 GPa，v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____，按第四强度理论的相当应力σr4= _____。
_____。
，
材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
图
【答案】60 MPa; 52.9 MPa。
【解析】该单元体是如下二向应力状态:
在铝块横截面上的压应力为:
，这是两个个主应力中绝对值最大的
一个。
钢块不变形，铝块收受到P 作用时产生横向均压力， 有广义胡克定律由此求得:
因此，两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:
4． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
二、计算题
5． 在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是Icm ，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是
4
（长×宽×高）。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不
变形，铝的弹性模量E= 7.0×l0MPa ，泊松比v=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。 【答案】
所以
6． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离Δ=lmm，如图1所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条的长度l=200 mm，横截面b ×6=20 rnm×5 mm，弹性模量E=200 GPa，试求:（l ）钢条在自然状态下的轴线方程; （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
图1
【答案】（l ）钢条的计算简图，如图2所示。
图2
其中，载荷集度:挠曲线方程:
（2）由题可知最大挠度将己知数据代入上式可得:解得:
，钢条的轴线方程:
，其中
钢条中最大弯矩发生在跨中截面处，故最大正应力:
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