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一、填空题

1． 如图所示，在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是1 cm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时，钢块不变形，铝的弹性模量E =70 GPa，v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____，按第四强度理论的相当应力σr4= _____。

图

【答案】60 MPa; 52.9 MPa。

【解析】该单元体是如下二向应力状态:

在铝块横截面上的压应力为:一个。

钢块不变形，铝块收受到P 作用时产生横向均压力， 有广义胡克定律

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，这是两个个主应力中绝对值最大的

由此求得:

因此，两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:

2． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。

【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。

3． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。 【答案】断裂; 强度极限:强度储备。

4． 材料的静强度极限【答案】

、持久极限

，，与构件的持久极限

， 三者的大小次序为_____。

二、计算题

5． 如图所示，梁AB 的两端均为固定端，当其左端转动了一个微小角度力

时，试确定梁的支反

【答案】解除A 端约束，代之以约束反力，如图所示，可得。

由叠加原理可得A 点的挠度和转角:

解得:

梁AB 的平衡条件

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综上可得，梁的约束反力:

6． 变截面简支梁及其荷载如图1所示，试用积分法求跨中挠度

图1

【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。 由于该梁的结构和载荷完全对称，故取梁的一半AC 段进行分析。

图2

（1）列挠曲线微分方程：其中AD 段的惯性矩

，又DC 段惯性矩

，则DC 段微分方程:

即

（2）积分得:

（3）确定积分常数 梁的位移边界条件:

光滑连续性条件:

代入方程即可求得积分常数:

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