2017年江苏大学汽车与交通工程学院802材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，梁AB 下端固定，在C 点受沿水平运动速度为v 的小球冲击，小球重P 。己知梁的截面的惯性矩I 和抗弯截面系数W ，材料的弹性模量E ，求梁AB 内的最大动应力。 【答案】（l ）计算最大静应力即位移 静载时梁内最大静应力及C 点位移为
（2）计算动荷系数k d
如图2所示，设冲击物质量为m ，水平速度为v ，再设以F=mg的水平静力作用于冲击点，该点水平静位移为△st 。由动荷系数K d 的定义
式中:Fd 为最大冲击载荷，△d 为冲击点最大水平动位移，g 为重力加速度。
图1 图2
由机械能守恒:
即
动荷系数为
（3）最大动应力分析 梁内最大动应力
2． 有一厚度为6mm 的钢板，在板平面内的两相互垂直方向受拉，拉应力分别为
钢材的弹性常数为E=210 GPa，v=0.25。试求钢板厚度的减小值。
【答案】钢板上任一点的应力为:
由广义胡克定律可知钢板沿厚度方向的应变:
故钢板厚度的减小值:
3． 已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图（a ）所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角α值。
及
图
，l-2截面应力A （114, -48）【答案】（l ）l-l 截面应力B （38, 28）。 （2）过A 、B 两点作圆，且圆心在横轴上，即可做出唯一的一个应力圆。
，量取中间的夹角大小，
即为（3）从1-2截面（A 点）逆时针旋转到1-1截面（B 点）
210°，所以α=75°。
4． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。
图
1
图2
【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。
求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为