2017年江苏大学土木工程与力学学院802材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 用作温控元件的双金属片，由两条截面相同、材料不同的金属片粘合而成，如图所示。设两种金属的弹性模量和线膨胀系数分别为求双金属片顶端B 的挠度。
（提示:假设双金属片在变形后，其横截面仍保持为平面，故其变形相容条件为上、下金属片在其粘合面处的应变相等，以及两金属片在其端囱B 的转角相等。）
，和
，当温度升高△t ℃时，试
【答案】选取如下图所示坐标系。
设金属层①、②在结合层处沿x 轴向的应变分别为横截面在金属层①、②上的分布规律分别为:
。则变形协调关系为:
根据平衡条件，横截面上轴力为零:整理得:
横截面上弯矩为零整理得:
联立式②③可得:
将以上求得的解代入式（l ）整理可得:
由于
，即有
，积分可得:
由边界条件:故挠曲线方程:令
，可得B 端挠度
。确定积分常数可得
2． 人字架及承受的载荷如图（a ）所示，试求截面m-m 上的最大正应力和A 点的正应力。
图
【答案】截面形心位置
截面形心主惯性矩
沿m-m 截面将人字架截分为两部分，取左半部分为研究对象，其受力图如图（b ）所示，根据平衡条件，m-m 截面上的内力分量
m-m 截面上的最大正应力
A 点的正应力