2017年中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院854自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统结构图如图所示。要求：
图
（1）确定系统处于开环状态时，开环系统是否稳定？ （2）若图示闭环系统能稳定工作，且使闭环极点配置在
试确定
和取何值才能满足要求。
估算系统在单位阶跃输入作用下的暂态性能指标（超调
和调处。设取
（3）写出闭环传递函数整时间）之值。
（4）该闭环系统若用状态空间表达式描述，应选择多少个状态变量? 该系统的状态是否为联合能控能观的？
【答案】（1）开环状态时，系统有处于右半平面的极点，所以系统不稳定。 （2）反馈部分的传递函数为
系统的闭环传递函数为
根据闭环极点配置
在
得到系统的特征方程
为对照得到
由
得到
（3）系统的闭环传递函数为
为闭环主导极点。
原系统可以进行近似得到低阶系统可控可观。
2． 设校正装置的传递函数为
于是超调量
（4）此系统为3阶系统，故状态变量数应为3, 因为传递函数没有零极点对消，故系统完全
（1）将其用作超前校正，z 及p 应怎样选取？分别画出其零、极点分布图和对数幅频特性相频特性曲线。 最大超前角频率及最大超前角为何值？
（2）在用于串联校正时，为使最大超前相角发生在被校正系统希望的幅值穿越频率（截止频率）
上
，
的零极点z 及p 的位置如何选取？
装置用作超前校
【答案】（1）校正装置传递函数写成标准形式为正，
应保证
设
此时
超前角为
等号成立时，
零极点分布图略，对数幅频曲线和对数相频曲线如图所示。
图
（2）在最大超前角处的幅值为前角处的幅值
为率）
为了使最大超前相角发生在被校正系统希望的幅值穿越频率（截止频
上，应选择校正前幅值为
最后得到z 和p 。
对应的频率处为新的剪切频率
从而确定出参数
由于一般在超前校正前加放大环节a ，故此时最大超
T ，再得到
3． 设继电控制系统如图1所示，已知输入信号为以和c 为相坐标。
（1）写出相平面上的切换线方程和各分区的微分方程；
初始状态为若
（2）在坐标原点所在的区域内，画出从起始点到第一次切换点间的相轨迹。
图1
【答案】（1）由题意可得
整理可得
相平面上的切换线为
（2）初始状态
两边积分后为
代入初始条件可得所示。
，因此系统相轨迹如图2为开口向右的抛物线，顶点为（-3, 0）此时
又因为
可得
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