2018年西北工业大学航海学院821自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。
【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，
故当输入为r （t ）=4+5t时，系统的稳态误差为
2． 给定二阶系统
其中标量控制u （t ）的约束条件为制
使性能指标
若系统的终端状态
是自由的，试确定最优控
当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系
【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令
得
因而由横截条件得解出
故有
由极小值条件不难发现:
故所示的最优控制为
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得
即
3． 图1为角度随动系统方框图，其中，角度编码器增益率放大器增益阻
电流反馈増益减速器速比
测速机反馈增益
电动机力矩系数
电动机电枢电感
前置放大器增益反可变；功
电动机电枢电
电动机反电势系数
电动机转子转动惯量
图1
（1）试求系统开环传递函数； （2）当角频率的关系；
（4）当（5）当
【答案】（1）系统的信号流图如图2所示。
时，试判断系统稳定性；
时，试求系统的稳态误差。
时，试画出系统开环BoDe 图；
（3）假设电枢电感很小，可以忽略不计，试求前置放大器增益反与近似阻尼比及无阻尼自振
图2
则有
由梅森公式，得
（2）当
时，得
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系统的BoDe 图如图所示。
图
（
3）由题意1=0，此时，
系统的闭环传递函数为
则有
（4）当
时，得
系统的特征多项式为
列劳斯表如下
表
由劳斯稳定判据知系统稳定。 （5）当则分别为
时，得
和
时，系统的稳态误差分别为
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