2018年大连海事大学航海学院804信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 某系统如图所示。
(1)写出系统函数H(s)，并求出系统冲激响应h(t); (2)若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即使用
画出y(t)的波形。
对x(t)采样，设
图
【答案】(1)由图知求导
根据拉氏变换的性质:从而h(t)＝u(t) －u(t－1) (2)采样后输出为
2． 已知一离散系统的状态方程与输出方程
给定(b)
时，x(n)＝0和与
的闭式解。
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所以
试求
(a)常数a 与b ; 【答案】求解，即
由于给定故上两式中第二项为0, 即
(a)先写出矩阵A 、B 、C 、D 为
可以求出
于是
上式中，分母为(b)先求出
给定y(n)的z 变换中，分母为
故(1＋b) ＝﹣3，得﹣4，﹣4＋2a ＝2，得a ＝3。
于是
因此
可以解得
再求得
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于是
3．
证明函数的尺度运算特性满足而改以at 为自变量时底宽变成
。(提示：当以t 为自变量时脉冲底宽为，
，借此关系以及偶函数特性即可求出以上结果。)
的矩形逼近图形，如图所示。
【答案】首先以t 为横轴，脉冲底宽为’，作
图
再以at 为横轴作相同的图形时，底宽变成，但是要保证矩形的高度保持不变，则有矩形的面积变为原来的倍，即从作用效果上来讲
命题得证。
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