2017年华北理工大学信息工程学院816信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
2．
【答案】2 【解析】 3．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
和
时，系统的响应为
_____。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
的拉氏变换为
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 6． 信号
【答案】【解析】
7． 利用初值定理求
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得。
原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
8． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
。
，该系统的
9． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
10．信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
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