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2018年西安石油大学机械工程学院812自动控制原理考研基础五套测试题

  摘要

一、分析计算题

1. 如图1所示系统由三个环节A 、B 、C 组成,它们各自对不同输入如图2所示。

图1

的响应曲线

分别

图2

(1)该系统的三个环节A 、B 、C 的传递函数是什么? 开环系统的总传递函数是什么?画出其结构图:

(2)从结构图上选状态变量,写出状态空间表达式; (3

)当

时,

求单位阶跃输入时系统的稳态误差和动态响应指标百分比超调

由B 环节的输入、输出曲线可知,输出跟踪输入有延迟、无超调,由C 环节的输入、输出曲线可知,输出随输入快速正向上升,

上升时间t 和峰值时间可知其传递函数为故其为惯性环节,因此C 环节为积分环节,

因此开环系统的总传递函数为

其结构图如图3所示。 (2)选定

为状态变量,则

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【答案】(1)由A 环节的输入、输出曲线可知,输出是输入的K 倍,且相位上没有延迟,

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因此系统的状态空间表达式为

图3

(3)当统闭环传递函数为

2.

系统结构图和开环对数频率特性如图所示。

(1)确定使闭环系统有欠阻尼状态的开环増益的范围; (2

)求当阻尼比

时,系统的开环增益值和系统动态性能

(3)当开环增益K=6时,求系统的速度误差。

时,

为1阶系统,单位阶跃输入稳态误差为零;系

【答案】(1)由系统开环对数频率特性曲线可得,系统的开环传递函数为

系统的特征方程为

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闭环系统欠阻尼状态时,

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得到

(2)

解得K=2, 此时

3. 已知齐次状态方程.

其状态转移矩阵为

要求:(1)计算系统矩阵A ;

(2)计算系统的特征值,确定系统状态的稳定性; (3)设初态(4)若输入矩阵【答案】(1)系数矩阵(2)(3)(4)

4. 某系统状态方程为

(1)判断系统的稳定性。

(2)试讨论通过加入输出反馈,能否使系统渐进稳定。 (3)试讨论通过加入状态反馈,能否使系统渐进稳定。 【答案】⑴系统特征方程

故系统处于临界稳定状态

状态方程变为

计算

时的状态X (1):

计算系统的传递函数

系统状态稳定。

系统的超调量为

输出矩阵

(2)由于系统为单输出系统,设输出反馈矩阵为常数加输出反馈后

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