2018年西安石油大学机械工程学院812自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1. 如图1所示系统由三个环节A 、B 、C 组成,它们各自对不同输入如图2所示。
图1
的响应曲线
分别
图2
(1)该系统的三个环节A 、B 、C 的传递函数是什么? 开环系统的总传递函数是什么?画出其结构图:
(2)从结构图上选状态变量,写出状态空间表达式; (3
)当
时,
求单位阶跃输入时系统的稳态误差和动态响应指标百分比超调
由B 环节的输入、输出曲线可知,输出跟踪输入有延迟、无超调,由C 环节的输入、输出曲线可知,输出随输入快速正向上升,
上升时间t 和峰值时间可知其传递函数为故其为惯性环节,因此C 环节为积分环节,
因此开环系统的总传递函数为
其结构图如图3所示。 (2)选定
为状态变量,则
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【答案】(1)由A 环节的输入、输出曲线可知,输出是输入的K 倍,且相位上没有延迟,
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又
得
因此系统的状态空间表达式为
图3
(3)当统闭环传递函数为
得
2.
系统结构图和开环对数频率特性如图所示。
(1)确定使闭环系统有欠阻尼状态的开环増益的范围; (2
)求当阻尼比
时,系统的开环增益值和系统动态性能
(3)当开环增益K=6时,求系统的速度误差。
时,
为1阶系统,单位阶跃输入稳态误差为零;系
图
【答案】(1)由系统开环对数频率特性曲线可得,系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
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闭环系统欠阻尼状态时,
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得到
(2)
解得K=2, 此时
3. 已知齐次状态方程.
其状态转移矩阵为
要求:(1)计算系统矩阵A ;
(2)计算系统的特征值,确定系统状态的稳定性; (3)设初态(4)若输入矩阵【答案】(1)系数矩阵(2)(3)(4)
4. 某系统状态方程为
(1)判断系统的稳定性。
(2)试讨论通过加入输出反馈,能否使系统渐进稳定。 (3)试讨论通过加入状态反馈,能否使系统渐进稳定。 【答案】⑴系统特征方程
故系统处于临界稳定状态
状态方程变为
计算
时的状态X (1):
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
系统的超调量为
输出矩阵
(2)由于系统为单输出系统,设输出反馈矩阵为常数加输出反馈后
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