2018年苏州大学信息光学工程研究所、现代光学技术研究所838普通物理(光学工程)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 两根相互平行的“无限长”直导线，其上均匀带电，电荷线密度分别为距离为d 。求电场强度为零的点所连成的直线的位置。
【答案】由于每根“无限长”带电直导线所产生的电场强度都是轴对称的，所以，叠加后E=0的点连成的直线只能在两平行带电直导线所在的平面内。
当
同号时，E=0的直线在两带电直导线之间，如图（a ）所示。
两直导线间的
图
由
得
当
和设由
得
异号时
，
的直线在电荷线密度小的直导线的外侧。
如图（b ）所示。
2． 一个氧气瓶容积是其中氧气的压强是规定瓶内氧气压强降到
的氧气
时就得充气，
以免混入其他气体而需洗瓶。今有一玻璃室，每天需用想气体状态方程得
问一瓶氧气能用几天？
【答案】依题意知，假设使用的氧气可近似为理想气体，每天需要使用的氧气的质量可由理
其中
分别表示玻璃室内需要氧气的压强和体积。氧气瓶内可用氧气的质量为
其中压强
，
分别为刚充气后瓶内氧气的质量、压强，
为瓶子的容积。
分别为使用后剩余氧气的质量、
假设在氧气的使用过程中，温度保持不变，则可用天数为
所以，一瓶氧气大约能用9.6天。
3． 动能为和中子
的
核轰击静止的
核，做完全非弹性碰撞后成为复合核
反应方程为
试求：上述核反应过程所需的E 。的最小值是多少？相应的中子动能为多大？ 【答案】取实验室参考系，
碰前
的动能为
故
碰前设
和
的速度为
系统的质心速度为
因碰撞过程动量守恒，故
由式（1）、式（2），
得质心速度
为
在整个过程中始终不变。 在质心系中
，
和
的速度分别为
进一步分裂为
上述核反应过程需消耗能量
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设在质心系中
，
的速度为
的速度为
因无外力，故
因
是系统非保守内力做的功
，与参考系无关，
故
即做负功
，系统损失机械能。由式（5）-式（7）, 得
式中
为
的质量，
为其速度。产生核反应（即
能够分裂）的条件为
把式（3
）、式（4）代入，得
即
当
时，有
又因在质心系中的总动量为零，
有
式（8
）、式（9）联立求解，得当速度为
动能为
4． 如力图1所示，单摆的摆长为L , 摆球质量为m ，从左侧与竖直方向夹角处静止下摆。在右侧，与悬点相距为r 、与竖直方向夹角为
（2）为使小球能与钉子相碰，角应多大？
处有一固定的钉子。设空气阻力可略。试求：
（1）为使小球能绕钉子做一个完整的圆周运动，角至少应多大？
及
为零。因此中子在实验室参考系中的
为最小值4.4MeV 时，中子n 在质心系中的速度
在质心系中的功能关系为