当前位置：问答库＞考研试题

目录

2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 14 2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 25 2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 37 2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 50

一、解答题

1． 三角形平板沿底边固定，顶点A 的水平位移为5mm （见图1）。 求:（1）顶点A 的切应变

; （2）沿x 轴的平均线应变

; （3）沿

轴的平均线应变。

图1

【答案】（l ）依照切应变的定义，切应变指给定平面内两条正交线段变形后直角的改变量。即

的改变量为

（2）线应变是指某点沿某一方向上单位长度内的伸长量，A 点沿x 轴平板边长为变形后伸长为

根据平均线应变的定义，有

（3）沿故

轴，变形前长

，变形后长

，

2． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。

图1

【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有

应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程

解得多余未知力为

（2）弯矩图。求得多余未知力示。

后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所

图2

3． 如图1所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的位移。

图1

【答案】在力F 作用下，刚性梁AD 发生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为

设杆1和杆2的伸长量分别为

，根据节点B 和C 处的变形关系，有

则

的关系为

由平衡条件（图2），对A 点取矩得

即

联立方程①和②，解得

D 点位移为

，则