2018年三峡大学土木与建筑学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示刚架ABC 的EI 为一常数; 拉杆BD 的截面面积为A ，弹性模量为E ，试求C 点的挠度。
图
【答案】（1） BD 杆受拉力作用伸长，引起的BC 杆的刚性转动产生C 点的线位移
，
（2） BC 段所受荷载q 产生的挠度
：
:
（3） BA 段因外载而在B 截面产生的角位移在C 截面引起的线位移
可知，C 点的挠度为:
2． 如图所示长度为0.8m 的悬臂木梁，由3根矩形截面的木料胶合而成。若胶合面上的许用切应力为
=
。木材许用弯曲正应力为
。试求梁的许可载荷及梁内的最大弯
曲正应力。
图
【答案】（l ）由受载情况可知，各截面上剪力为常量，其值为端截面，其值为
（2）由胶合面的切应力强度条件:
; 最大弯矩发生在固定
由此可得最大弯矩值为
（3）求最大弯曲正应力
故梁的强度足够。
3． 弯曲刚度为EI 的外伸梁AC ，承受载荷如图（a ）所示。试用叠加原理，求外伸端截面C 的挠度和 转角。
图
【答案】（l ）将外伸部分BC 看作悬臂梁（图（b ）） 由挠度、转角表，得
（2）考虑截面B 转角的影响
悬臂梁BC 的截面B 无挠度和转角，而外伸梁AC 段的截面B 无挠度，但有转角倾斜，从而引起外伸端截面C 的挠度和转角。
截面B 的转角由集中力F 和均布载荷q 作用下引起梁AB 段的变形求得。 可得:由集中力F 引起的截面B 转角对截面C 挠度、转角的影响为（图（c ））:
由均布载荷q 引起的影响为（图（d ））:
（3）外伸梁截面C 的挠度和转角 由叠加原理得
，将使BC 段
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