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一、计算题

1． 水的深度为h ，欲设计截面为矩形（如图1所示）的混凝土挡水坝。设水的密度为土的密度为，且

。要求坝底不出现拉应力，试确定坝的宽度。

，混凝

图1

【答案】挡水坝的受力分析如图2所示。

图2

该坝体为压弯组合变形，其中，q 为墙底处单位宽度水坝上的水压，且设坝的宽度为b :

由平衡条件可得墙底截面上的轴力和弯矩:

由图2可知，坝底截面上A 点有最大拉应力，则:

。

其中，，整理得:

。

,

所以坝底不出现拉应力时，坝的宽度满足 2． 己知钢轨与火车车轮接触点处的正应力若钢轨的许用应力

，试按第三强度理论和第四强度理论校核其强度。

图

【答案】按第三强度理论校核:

按第四强度理论校核:

所以，满足强度条件。

3． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。

。若按两端铰支考虑，试求杆所

【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且

，说明压杆易在xoy 平面内失稳。

则压杆的柔度

查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:

4． 一边长为10m 的正方形平板，变形后各边仍为直线，其形状如图1所示。试求平板在板平面内的主应变及其方向。

图1

【答案】将平板看作是一单元体，则该单元体各面上的应变由图1可知分别为:

根据主应变计算公式可得平板在板平面内的主应变大小为:

主应变的方位:

5． 圆筒型薄壁压力容器，内部储存压力为P 的气体，圆筒的中面的直径为D ，容器壁的厚度为t ，忽略容器的自重，根据第三和第四强度理论求许用压力[P]。