2018年内蒙古工业大学理学院807材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
2． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。
【答案】r=0；r=l 3． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律
可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
4． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
5． 材料的静强度极限【答案】
、持久极限
，，与构件的持久极限
，三者的大小次序为_____。
二、计算题
6． 如图1所示等圆截面半圆环小曲率曲杆，圆杆直径为d ，沿曲杆曲线受垂直于轴线平面且集中为q 的均匀载荷作用。求该杆自由端A 点的铅垂位移，绕x 轴的转角和绕y 轴的转角（必须按能量法计算，且a ≥d ）
图1
【答案】截面
处微线段ds 上分布力的合力为，如图2所示。
dP 对截面产生的弯矩和扭矩为
在所有q 作用下，θ截面的内力为
单独在A 点加铅垂向下的单位力时
单独在A 点加绕y 轴的单位力偶矩时
单独在A 点加绕x 轴的单位力偶矩时
由单位载荷法得A 点铅垂位移
绕x 轴转角
绕y 轴转角
7． 有一处于平面应力状态下的单元体，其上的两个主应力如图1所示。设E=70 GPa，v=0.25。试求单元体的三个主应变，并用应变圆求出其最大切应变
。
图1
【答案】根据题意可知，单元体上的主应力:由广义胡克定律得，单元体上的三个主应变为:
绘制坐标轴故最大切应变：
，如图2所示，根据求得的主应变的值作应变圆，由应变圆可知
，
图2
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