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一、解答题

1． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度B 截面作用外力偶， ，求B 端的约束反力和水平位移。

图1

【答案】（l ）计算B 端约束反力。

取相当系统如图2（a ）所示，多余反力，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。

图

相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为

变形协调条件为B 端铅垂位移为零

即

解得

（2）计算B 端水平位移。

方法一:在相当系统的静定基上配置单位载荷系统

配置单位载荷系统如图（c ）所示。相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为

B 端水平位移为

方法二:在原静不定结构（不承载）配置单位载荷系统

如图3所示:

图3

由于是静不定结构，在B 点配置水平单位力后，还需计算铰链B 的约束反力，经解静不定问题，铅垂约束反力为，于是单位载荷系统的弯矩方程可写为

2． 用奇异函数法求图所示各梁指定截面的转角和挠度。设EI 为己知。